问题
解答题
设z=2y-2x+4,式中x,y满足条件
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答案
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=2y-2x+4得y=x+
-2,z 2
平移直线y=x+
-2,由图象可知当直线y=x+z 2
-2经过点A(0,2)时,z 2
直线y=x+
-2的截距最大,此时z最大,zmax=2×2+4=8.z 2
直线y=x+
-2经过点B时,直线y=x+z 2
-2的截距最小,此时z最小,z 2
由
,解得x=1 2y-x=1
,即B(1,1),此时zmin=2-2+4=4,x=1 y=1
即z的最大值是8,最小值是4.