问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求函数f（x）的解析式； （2）设k＞1，解关于x的不等式：f(x)•
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答案
（1）依题意函数f（x）过点（2，-1），有-1=
，解得b=3．2-b 2-1
故f(x)=
．（4分）x-3 x-1
（2）由
•x-3 x-1
＜0，得x-k x-1
＜0．(x-3)(x-k) (x-1)2
原不等式等价于
（6分）x-1≠0 (x-3)(x-k)＜0
当k＞3时，
⇔3＜x＜k.（8分）x-1≠0 (x-3)(x-k)＜0
当1＜k＜3时，
⇔k＜x＜3.（10分）x-1≠0 (x-3)(x-k)＜0
当k=3时，x-1≠0 (x-3)(x-k)＜0
此时不等式组无解（12分）
所以，当k＞3时，不等式的解集为{x|3＜x＜k}；
当1＜k＜3时，不等式的解集为{x|k＜x＜3}；
当k=3时，不等式的解集为空集．（13分）