问题
解答题
设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（1）=4，f'（1）=1，
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答案
∵f（1）=4，∴a+b+c=4---①-----（3分）
f'（x）=2ax+bx，------------------------（4分）
∵f'（1）=1，∴2a+b=1 ②----------（7分）
f(x)dx=∫ 10
ax3+1 3
bx2+cx|_1=1 2
a+1 3
b+c=1 2
③---------（10分）19 6
由①②③可得a=-1，b=3，c=2，-------------------（12分）
所以f（x）=-x2+3x+2．