解：（1）将骰子抛掷一次，它出现6种结果，先后抛掷两枚骰子，第一枚骰子出现6种结果，第二枚又有6种可能结果，

于是一共有6×6=36（种）不同的结果；

（2）“所得点数之和为3”记为事件A，共有2种结果：“第一枚点数为1，第二枚点数为2”和“第一枚点数为2，第二枚点数为1”，

故所求概率为；

（3）第一次抛掷时，向上的点数为1，2，3，4，5，6这6个数中的某一个，

第二次抛掷时，也可以有以上6种可能结果，其中使两次向上的点数和为3的倍数的有2种（例如，第一次向上的点数为4，则当第二次向上的点数为2或5时，两次的点数之和为3的倍数），

于是共有6×2=12（种）不同的结果，

抛掷骰子两次，得到的36种结果是等可能出现的，

记“所得点数之和是3的倍数”为事件B，

则事件B的结果有12种，

故所求的概率为。