作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由z=x+2y得y=-

1

2

x+

z

2

，

平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，

由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

2

经过点B时，直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最小，

此时z最小．

由

x+1=0 x-y=1

，解得

x=-1 y=-2

，即B（-1，-2），

代入目标函数z=x+2y得z=-1+2×（-2）=-5．

即目标函数z=x+2y的最小值为-5．

故选：C．