不等式组

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

表示的区域如图，

z=

y+1

x

的几何意义是可行域内的点与点P（0，-1）构成的直线的斜率问题．

当取得点A（2，1）时，

z=

y+1

x

的取值为1，

当取得点B（1，2）时，

z=

y+1

x

的取值为3，

所以答案为1≤z≤2，

故选A．