作出不等式组对应的平面区域如图：

∵z=（

1

2

）^x•4^-y=2^-x-2y，

∴设m=-x-2y，

则y=-

1

2

x-

m

2

，平移直线y=-

1

2

x-

m

2

，由图象可知当直线y=-

1

2

x-

m

2

，经过点A时，

直线y=-

1

2

x-

m

2

的截距最大，此时m最小，

由

x-2y+3=0 3x+2y-7=0

，解得

x=1 y=2

，

即A（1，2），此时m=-1-4=-5，

即z的最小值为2-5=

1

32

故选：A．