作出不等式组对应的平面区域如图所示，

由

x-y+2=0 2x+y-5=0

，解得

x=1 y=3

，即A（1，3）．

同理得B（-1，1），C（3，-1）．

∴|AC|=

22+42

=2

5

，

而点B到直线2x+y-5=0距离为

d=

|-2+1-5|

5

=

6

5

，

∴S_△ABC=

1

2

|AC|•d=

1

2

×2

5

×

6

5

=6．