问题
解答题
已知一袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球上的最大数字。
求:(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)随机变量ξ的分布列和数学期望。
答案
解:(1)“取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A,则
;
(2)由题意有ξ可能的取值为2,3,4,5
所以随机变量ξ的分布列为
因此,ξ的数学期望为
。