设2a+3b=x（a+b）+y（a-b），

∴

x+y=2 x-y=3.

解得

x= 5 2 y=- 1 2

∴-

5

2

＜

5

2

（a+b）＜

15

2

，

-2＜-

1

2

（a-b）＜-1．

∴-

9

2

＜

5

2

（a+b）-

1

2

（a-b）＜

13

2

，

即-

9

2

＜2a+3b＜

13

2

．