作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

设z=

y

x

，则z的几何意义为阴影部分的动点（x，y）到定点原点O（0，0）连线的斜率．

由图象可知当点位于A时，直线的斜率最小，

由

x=1 2x-1=y

，解得

x=1 y=1

，

即A（1，1），

∴OA的斜率k=

1

1

=1，

故答案为：1