问题
解答题
一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只合格品，2只不合格品，现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：
（1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（2）求至少有一次取到不合格品的概率。
答案
解：记三只合格品分别为Oi（i=1，2，3），2只不合格品分别为bi（i=1，2），则从5只灯泡中依次取出 2只的所有可能的情形为：（O1，O2），（O1，O3），（O2，O1），（O3，O1）；（O2，O3），（O3，O2）；（O1，b1），（O1，b2），（b1，O1），（b2，O1）；（O2，b1），（O2，b2），（b1，O2），（b2，O2）；（O3，b1），（O3，b2），（b1，O3），（b2，O3）；（b1，b2），（b2，b1），共20种。
（1）事件：“第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品”包含以上（b2，O1），（b2，O1）；（b2，O2），（b2，O2）；（b2，O3），（b2，O3），共6种情形，故其概率为：
；
（2）事件：至少有一次取到不合格品包含（O1，b1），（O1，b2），（b1，O1），（b2，O1）；（O2，b1），（O2，b2），（b1，O2），（b2，O2）；（O3，b1），（O3，b2），（b1，b2），（b2，b1），（b1，O3），（b2，O3），共14种情形，故其概率为：
。