问题 填空题
若在不等式组
y≥x
x≥0
x+y≤2
所确定的平面区域内任取一点P(x,y),则点P的坐标满足x2+y2≤1的概率是______.
答案

满足约束条件

y≥x
x≥0
x+y≤2
区域为△ABC内部(含边界),与圆x2+y2=2的公共部分如图中阴影部分所示,

则点P落在圆x2+y2=2内的概率概率为

P=

S扇形
S三角形
=
1
8
×π
1
2
×2×1
=
π
8

故答案为:

π
8

单项选择题
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