问题 解答题

已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球,

(Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率;

(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率。

答案

解:(Ⅰ)设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A,

“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B,

由于事件A,B相互独立,

故取出的4个球均为红球的概率是

 (Ⅱ)设“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个红球为黑球”为事件C,

“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件D,

由于事件C,D互斥,

故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为

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