（1）∵

a

-

b

=（-2cosx，2sin

x

2

-2cos

x

2

），|

a

-

b

|=4cos²x+(2sin

x

2

-2cos

x

2

)2=4cos²x+4-4sinx，

∴f（x）=2+sinx-cos²x-1+sinx=sin²x+2sinx…（3分）

设（x，y）为g（x）图象上任意一点，则（-x，-y）为f（x）图象上的点，

∴-y=sin²（-x）+2sin（-x）=sin²x-2sinx，

∴y=-sin²x+2sinx即g（x）=-sin²x+2sinx…（6分）

（2）h（x）=-sin²x+2sinx-λ（sin²x+2sinx）+1

=（-1-λ）sin²x+（2-2λ）sinx+1，…（8分）

h'（x）=-2（1+λ）sinxcosx+（2-2λ）cosx，

∵h（x）在[-

π

2

，

π

2

]上是增函数

∴h′（x）≥0在[-

π

2

，

π

2

]恒成立，

即-2（1+λ）sinxcosx+（2-2λ）cosx≥0，当x=±

π

2

时，不等式恒成立

当x∈（-

π

2

，

π

2

）时，cosx＞0，

∴-2（1+λ）sinx+2-2λ≥0即λ≤

1-sinx

1+sinx

=-1+

2

1+sinx

，…（10分）

∵sinx∈（-1，1）

∴-1+

2

1+sinx

∈（0，+∞），

∴λ≤0   …（12分）