作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由z=3x-2y得y=

3

2

x-

z

2

，

平移直线y=

3

2

x-

z

2

，

由图象可知当直线y=

3

2

x-

z

2

经过点C（2，-1）时，直线y=

3

2

x-

z

2

的截距最小，

此时z最大．

将C（2，-1）代入目标函数z=3x-2y得z=2×3+2=8．

即z的最大值为8．

故答案为：8．