满足约束条件

x-y+1≥0 x+3y≤0 y≥0

的平面区域如图示，

因为

y-1

3x-3

就是平面区域内的点与（1，1）直线的斜率的

1

3

，

当（1，1）与O（0，0）相连时，斜率最大为1，此时1×

1

3

=

1

3

；

当（1，1）与A（-

3

4

，

1

4

）相连时，斜率最小为

3

7

，此时

1

3

×

3

7

=

1

7

，

故答案为：[

1

7

，

1

3

]．