由z=4x+2y得y=-2x+

z

2

，

作出不等式组对应的平面区域如图；

平移直线y=-2x+

z

2

，

当直线y=-2x+

z

2

经过点B（0，1）时，直线y=-2x+

z

2

的截距最小，此时z最小为z=2．

当直线y=-2x+

z

2

经过点C（2，1）时，直线y=-2x+

z

2

的截距最大，此时z最大为z=4×2+2×1=10，

故选：D．