由题意可得，函数f(x)=

x

x+1

的定义域{x|x≥-1}

函数g(x)=

x2-1

x

的定义域{x|x≥1或x≤-1}

F（x）=f（x）•g（x）=

x

x+1

•

x2-1

x

=

x-1

，且定义域为{x|x≥1}

故答案为：

x-1

（x≥1）