作出不等式组

x≥0 y≥0 x+y≤1

表示的平面区域，得如图的△ABO．

其中A（1，0），B（0，1），O为坐标原点．

因为

x+y

x-2

=1+

y+2

x-2

，可得P（2，-2），点Q（x，y）是区域内的动点

可得

x+y

x-2

=1+

y+2

x-2

，表示直线PQ的斜率再加上1，

运动点Q，可得

当Q与点A重合时，直线PQ的斜率达到最小值，等于-2；

当Q与点B重合时，直线PQ的斜率达到最大值，等于-1．

因此，

x+y

x-2

=1+

y+2

x-2

的最大值为0，最小值为-1

∴

x+y

x-2

取值范围为[-1，0]

故选：B