问题
解答题
一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5。
（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回，求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；
（2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测，这10个球的弹性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
答案
解：（1）设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件B，
Ω={（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），…，（5，1），（5，2），（5，3），（5，4）}，共包含20个基本事件；
其中B={（1，3），（1，5），（3，1），（3，5），（5，1），（5，3）}，包含6个基本事件，
则
。
（2）样本平均数为
（8.7+9.1+8.3+9.6+9.4+8.7+9.7+9.3+9.2+8.0）=9
设B表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率”，则包含6个基本事件，
所以
。