问题
解答题
A，B两个小区的中学生利用双休日去敬老院参加活动，两个小区都有学生参加．已知A区的每位同学往返车费是3元，每人可为5为老人服务；B区的每位同学的往返车费是5元，每人可为3位老人服务．如果要求B区参加活动的同学比A区的同学多，且去敬老院的往返总车费不超过37元．怎样安排A，B两区参加活动同学的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务老人最多的是多少？
答案
设A，B两区参加活动同学的人数分别为：x，y．
受到服务的老人人数为z，则：z=5x+3y．
且
作出可行域，当直线z=5x+3y过点M（4，5）时，z最大，y-x≥1 3x+5y≤37 x≥1 x，y∈Z
∴当x=4，y=5时，z取得最大值为：35．
答：安排A，B两区参加活动同学的人数分别为4，5人，才能使受到服务的老人最多，受到服务老人最多的是35人．
