问题
解答题
星空电视台组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响。现有A、B、C、D、E、F六位选手参加比赛,电视台根据比赛成绩对前2名进行表彰奖励,
(Ⅰ)求A 至少获得一个合格的概率;
(Ⅱ)求A与B只有一个受到表彰奖励的概率。
答案
解:(Ⅰ)记A运球,传球,投篮合格分别记为,不合格为
,
则A参赛的所有可能的结果为,
共8种,
由上可知至少获得一个合格对应的可能结果为7种,
所以至少获得一个合格的概率为
。
(Ⅱ)所有受到表彰奖励可能的结果为,
,
,
共
个,
与
只有一个受到表彰奖励的结果为
,
共8种,
则与
只有一个受到表彰奖励的概率为
。