问题 选择题
若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域,则当a从-1连续变化到2,动直线2x+y=a扫过A中那部分区域的面积为(  )
A.
15
8
B.
7
4
C.
5
4
D.
9
8
答案

作出不等式对应的平面区域如图:

当a从-1连续变化到2,动直线x+y=a扫过A中那部分区域对应的不等式为-1≤2x+y≤2,

对应的平面区域如图阴影部分,

2x+y=-1
x-y+2=0
,解得
x=-1
y=1

即A(-1,1),

∵C(-

1
2
,0),D(-2,0),B(0,2),

∴阴影部分的面积为

1
2
×2×2-
1
2
×1×[-
1
2
-(-2)]=2-
1
2
×
3
2
=2-
3
4
=
5
4

故选:C.

单项选择题
综合题