作出不等式组表示的平面区域，如图所示

由z=3x-y可得y=3x-z，则-z为直线y=3x-z在y轴上的截距，截距越大，z越小

结合图形可知，当直线y=3x-z平移到B时，z最小，平移到C时z最大

由

4x-y=-1 2x+y=4

可得B（

1

2

，3），zmin=-

3

2

由

x+2y=2 2x+y=4

可得C（2，0），z_max=6

∴-

3

2

≤z≤6

故选A