问题
填空题
已知函数f(x)是定义在R上奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x,那么当x<0时f(x)的解析式是______.
答案
当x<0时,-x>0,
故可得f(-x)=(-x)2+2(-x)=x2-2x,
由于函数为奇函数,故-f(x)=f(-x)=x2-2x,
故可得f(x)=-x2+2x,
故当x<0时f(x)的解析式为:f(x)=-x2+2x
故答案为:f(x)=-x2+2x
已知函数f(x)是定义在R上奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x,那么当x<0时f(x)的解析式是______.
当x<0时,-x>0,
故可得f(-x)=(-x)2+2(-x)=x2-2x,
由于函数为奇函数,故-f(x)=f(-x)=x2-2x,
故可得f(x)=-x2+2x,
故当x<0时f(x)的解析式为:f(x)=-x2+2x
故答案为:f(x)=-x2+2x