问题 填空题

已知函数f(x)是定义在R上奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x,那么当x<0时f(x)的解析式是______.

答案

当x<0时,-x>0,

故可得f(-x)=(-x)2+2(-x)=x2-2x,

由于函数为奇函数,故-f(x)=f(-x)=x2-2x,

故可得f(x)=-x2+2x,

故当x<0时f(x)的解析式为:f(x)=-x2+2x

故答案为:f(x)=-x2+2x

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