问题
解答题
(1)将一颗骰子先后抛掷2次,以分别得到的点数m,n,作为点P的坐标(m,n),求:点P落在圆x2+y2=18内的概率;
(2)在区间[1,6]上任取两个实数m,n,求:使方程x2+mx+n2=0没有实数根的概率。
答案
解:(1)抛掷2次骰子共包括36个基本事件,每个基本事件都是等可能的,
记“点P落在圆x2+y2=18内”为事件A,
事件A包括下列10个基本事件:(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(2, 1);(2,2);(2,3);(3,1);(3,2);(4,1);
所以,
答:点P落在圆x2+y2=18内的概率为;
(2)记“方程x2+mx+n2=0没有实数根”为事件B,
在区间[1,6]上任取两个实数m,n,可看作是在区域D:内随机取一点,每个点被取到的机会是均等的;
而事件B发生,则视作点(m,n)恰好落在区域,
所以,
答:使方程x2+mx+n2=0没有实数根的概率为。