问题 解答题

(1)将一颗骰子先后抛掷2次,以分别得到的点数m,n,作为点P的坐标(m,n),求:点P落在圆x2+y2=18内的概率;

(2)在区间[1,6]上任取两个实数m,n,求:使方程x2+mx+n2=0没有实数根的概率。

答案

解:(1)抛掷2次骰子共包括36个基本事件,每个基本事件都是等可能的,

记“点P落在圆x2+y2=18内”为事件A,

事件A包括下列10个基本事件:(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(2, 1);(2,2);(2,3);(3,1);(3,2);(4,1);

所以

答:点P落在圆x2+y2=18内的概率为

(2)记“方程x2+mx+n2=0没有实数根”为事件B,

在区间[1,6]上任取两个实数m,n,可看作是在区域D:内随机取一点,每个点被取到的机会是均等的;

而事件B发生,则视作点(m,n)恰好落在区域

所以

答:使方程x2+mx+n2=0没有实数根的概率为

填空题
阅读理解与欣赏
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植物聊天
  ①近日,科学家们研究发现很多植物可以组建自己的联络系统,以便于互相聊天或者发出警告。我们眼中的植物不再是那种被动的生命,只能站在一个地方等待被砍掉或者吃掉。植物自己构建的内部交流网络可以高效率地工作,帮助各种植物传递有用的信息。
  ②很多种草本植物,例如草莓、三叶苜蓿、芦苇或是羊角芹都会自发地组建这种聊天网络。在这个聊天网络中,每一株植物都会释放和接受特殊信使物质所携带的信息,使其在网络中与其他植株共享信息。这种工作原理和现在的计算机网络的拓扑结构十分相似。让人们好奇的是,植物们在这个网络里面都谈些什么呢?
  ③一个科研小组发现一些聪明的植物们会在危险迫近的时候通过这个网络发布警告信息,如果有一株植物被毛虫等动物咬食了,那么在同一个体系中的其他植物都会接到内部的警告信号。
  ④在接到警告信号之后,这些还没有被咬的植物就会进行化学物质防御和机械防御,使得自己比较不容易受到毛虫等的侵害。多亏有了“植物聊天系统”,植物们才可以在危险全面到来之前准备一些防御措施。目前的试验显示,这种植物自发的交流防御机制可以有效地减小植物受侵害的程度,提高植物的生存能力。
  ⑤当然,任何事物都有可能是一把双刃剑,对互联网来说是这样,对植物聊天网络来说也是如此。就好比网络上流行的计算机病毒,在植物聊天网络中,有些特殊的病毒就利用植物释放信息物质的机制进行传播,使得只要有一株处于聊天网络中的植物被感染,整个网络内的植物往往都逃脱不了被感染的危险。
  ⑥这项研究令人称奇的地方在于它改变了人们对于植物的传统观念。我们现在才发现,那些我们身边最常见的植物其实早就是网上聊天的高手了。
1.本文是一篇_________说明文,向我们介绍了__________________的道理。第②段运用的说明方法主要有:__________________。
2.作者说:“当然,任何事物都有可能是一把双刃剑,对互联网来说是这样,对植物聊天网络来说也是如此。”请结合文章内容,说说植物聊天网络是“双刃剑”的具体表现。
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