问题
解答题
已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则函数f（x）的表达式为______．
答案
设y=f（x）=ax2+bx+c
∵f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x
∴c=1；a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2x
∴∴2a=2，a+b=0
解得a=1，b=-1
函数f（x）的表达式为f（x）=x2-x+1
故答案为f（x）=x2-x+1
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