问题 计算题

(10分)物体在斜面顶端由静止开始下滑作匀加速直线运动,已知在头4秒内位移为L,在最后4秒内位移为4L,则总的运动时间是多少?在整个过程中的位移是多少?

答案

(25/4) S    或者 6.25S

加速度为a,总时间为T

头4秒内位移是S

即: S =" 0.5" • a • 4²

最后4秒内位移为4S

最后4秒内位移 = 前T秒的位移(全程)- 前(T-4)秒的位移

即:

4S =" 0.5" • a • T² - 0.5 • a • (T-4)²

把  S =" 0.5" • a • 4²带入上式得:

4 • 0.5 • a • 4² =" 05" • a • T² - 0.5 • a • (T-4)²

将式中的【0.5 • a】约去 得:

4 • 4² = T² - (T-4)²

64 =  T² - (T² - 8T + 16)

64 =" 8T" - 16

T =" 10" 秒

由 S =" 0.5" • a • 4² 

S =" 8" a 

得 加速度 a = S/8

整个过程中的位移 X =" 0.5" • a • T² 

=" 0.5" • S/8 • 10² 

=" (25/4)" S    或者 6.25S

本题考查匀加速直线运动推论的应用,由可求得加速度大小,根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可求得第一个L中间时刻的瞬时速度,最后4s内的中间时刻的瞬时速度,再由可求得时间间隔t,从而求得总的运动时间,再由位移与时间的关系式可求得总位移

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题