问题
填空题
已知a，b，c，d为非负整数，则ac+bd+ad+bc=1997，则a+b+c+d=______．
答案
∵ac+bd+ad+bc=（ac+ad）+（bd+bc）=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+d），1997=1997×1，
∴（a+b）（c+d）=1997×1，
∴a+b+c+d=1997+1=1998．
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已知a，b，c，d为非负整数，则ac+bd+ad+bc=1997，则a+b+c+d=______．
∵ac+bd+ad+bc=（ac+ad）+（bd+bc）=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+d），1997=1997×1，
∴（a+b）（c+d）=1997×1，
∴a+b+c+d=1997+1=1998．