问题
解答题
设b、c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,
(1)求方程x2+bx+c=0有实根的概率;
(2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率.
答案
解:(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件数是6×6=36种结果,
方程x2+bx+c=0有实根要满足b2﹣4c≥0,
当b=2,c=1
b=3,c=1,2
b=4,c=1,2,3,4
b=5,c=1,2,3,4,5,6,
b=6,c=1,2,3,4,5,6
综上可知共有1+2+4+6+6=19种结果
∴要求的概率是
(2)本题可以按照等可能事件的概率来考虑试验发生包含的事件数5+6=11,满足条件的事件由上一问可以看出有6+1=7种结果
∴满足条件的概率是