问题 填空题
设m>1,在约束条件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下,目标函数Z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为______.
答案

∵m>1
故直线y=mx与直线x+y=1交于(

1
m+1
m
m+1
)点,
目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直,

且在(

1
m+1
m
m+1
)点,取得最大值
其关系如下图所示:
1+m2
m+1
<2
又∵m>1
解得m∈(1,1+
2

故答案为:(1,1+
2
).

选择题
选择题