问题
解答题
已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）+g（x）=
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答案
由f（x）+g（x）=
．①1 x-1
把x换成-x，得
f（-x）+g（-x）=
，1 -x-1
∵f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x）．
又∵g（x）为奇函数，
∴g（-x）=-g（x），
∴f（x）-g（x）=-
．②1 x+1
由①②得f（x）=
，g（x）=1 x2-1
．x x2-1
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