问题 填空题
若x,y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
,则z=x+2y的最大值为______.
答案

作出不等式组

x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
表示的平面区域,

得到如图的△ABC及其内部,

其中A(-1,0),B(1,2),C(3,0)

设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,

当l经过点B时,目标函数z达到最大值

∴z最大值=F(1,2)=5

故答案为:5

单项选择题
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