根据题意，函数y=f（x）的图象与y=e^x的图象关于直线y=x对称，

由y=e^x，

解得x=lny，

所以f（x）=lnx；

f′(x)=

1

x

，所以切线的斜率k=f′（e）=

1

e

，

把x=e代入f（x）中得：f（e）=lne=1，所以切点坐标为（e，1）

则所求的切线方程为：y-1=

1

e

（x-e），化简得：y=

1

e

x

故答案为：f（x）=lnx；y=

1

e

x