设x∈（1，2），则x-2∈（-1，0），2-x∈（0，1），

所以f（2-x）=log

1

2

[1-(2-x)]=log

1

2

(x-1)，

又f（x）为周期为2的偶函数，

所以f（x）=f（x-2）=f（2-x）=log

1

2

(x-1)，即y=log

1

2

(x-1)，

故答案为：y=log

1

2

(x-1)．