由P（2，t）在不等式组

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面区域内，当x=2时，2-t-4≤0，解得t≥-2，

2+t-3≤0，解得t≤1，可得t∈[-2，1]，

点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离d=

|16+4t|

5

，

当t=1时距离最大d=

|16+4×1|

5

⇒dmax=4．

故答案为：4．