问题
填空题
某工厂2000年底某种产品年产量为a，若该产品年平均增长率为x，2011年底该厂这种产品的年产量为y，那么y与x的函数关系式为______．
答案
因为2000年年底的产量为a，年平均增长率为x，则2011年年底产量为a+ax=a（1+x），
2012年年底的产量为a（1+x）+a（1+x）x=a（1+x）（1+x）=a（1+x）2，
由此得出，从2000年年底开始，每一年年底的产量构成以a为首项，以1+x为公比的等比数列，
以2000年年底的产量a为首项，则2011年年底的产量为a12
所以，2011年年底的产量y=a12=a1q12-1=a(1+x)11．
故答案为a（1+x）11．