问题 解答题
(1)已知x+x-1=3, 求x
3
2
-x-
3
2
的值.
(2)函数f(
1
x
-1) =x+
1
x
-
1
2
,求满足f(a)=2的a的值.
答案

(1)∵(x

1
2
-x-
1
2
)2=x+x-1-2=3-2=1

x

1
2
-x-
1
2
=±1

x

3
2
-x-
3
2
=(x
1
2
-x-
1
2
)(x+x-1+1)
=±4       …(7分)

(2)设

1
x
-1=t,则x=
1
1+t
,得f(t)=
1
1+t
+t+1-
1
2

从而f(a)=

1
1+a
+a+
1
2
=2,解得a=1或a=-
1
2
.…(14分)

选择题
单项选择题