问题 选择题
设实数x,y满足约束条件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0,y≥0
,目标函数z=x-y的最小值为(  )
A.-
8
3
B.-2C.2D.4
答案

作出不等式组

2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0,y≥0
表示的平面区域,

得到如图的四边形OABC及其内部,

其中A(4,0),B(

2
3
10
3
),C(0,2)

设z=F(x,y)=x-y,将直线l:z=x-y进行平移,

当l经过点B时,目标函数z达到最大值

∴z最小值=F(

2
3
10
3
)=-
8
3

故选:A

问答题
单项选择题