问题 选择题
已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
,上的一个动点,则
OA
OM
的取值范围是(  )
A.[-1,0]B.[0,1]C.[0,2]D.[-1,2]
答案

满足约束条件

x+y≥2
x≤1
y≤2
的平面区域如下图所示:

将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式

当x=1,y=1时,

OA
OM
=-1×1+1×1=0

当x=1,y=2时,

OA
OM
=-1×1+1×2=1

当x=0,y=2时,

OA
OM
=-1×0+1×2=2

OA
OM
和取值范围为[0,2]

故选C

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题