问题 解答题

在一次食品卫生大检查中,执法人员从抽样中得知,目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为90%和80%。

(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率;

(2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设ξ表示购得不合格食品的件数,试求其数学期望。

答案

解:(1)P(ξ=2)=0.1×0.2=0.02,

因为每人从两种食品中各取一件,两件恰好都是不合格食品的概率为0.02,所以三人分别从中各取一件,恰好有一人取到两件都是不合格品的事件,可看做三次独立重复试验问题.

∴P=(1-0.02)2×0.02≈0.0576;

(2)因为ξ=0,1,2,

则有 P(ξ=0)=0.9×0.8=0.72

P(ξ=1)=(1-0.9)×0.8+0.9×(1-0.8)=0.26

P(ξ=2)=1-0.72-0.26=0.02,

所求ξ的分布列为:

所以期望Eξ=0×0.72+1×0.26+2×0.02=0.30。

选择题
选择题