问题
计算题
（10分）一质点从A点静止开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，质点能以a1=6.4m/s2的加速度加速，也能以 a2=1.6m/s2的加速度减速，也可做匀速运动，若A、B间的距离为1.6km，质点应如何运动，才能使时间最短，最短时间为多少?
答案
50s
质点运动不受最大速度限制，所以质点先匀加速，后匀减速运动，完成全程的时间最短。设匀加速、匀减速运动的时间分别为t1、t2，匀加速的位移为S1，匀减速运动的位移S2，则
S1=
a1t12 ① （2分）
S2=a2t22 ② （2分）
S1+ S2=1600 ③ （2分）
a1t1= a2t2 ④ （2分）
由①②③④解得：t1=10s，t2=40s
则质点运动的最短时间为t= t1+ t2="50s" （2分）
本题考查匀变速直线运动，先做匀加速在做匀减速，时间最短，把匀减速直线运动看做反方向匀加速，列式求解