问题 选择题
在平面直角坐标系中,不等式组
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
(a为常数)表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为(  )
A.3
2
+2
B.-3
2
+2
C.-5D.1
答案

根据题意,

作出约束条件

x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
的可行域,

如图,三角形的面积为9,

则|BC|=(a+4)-(-a)=2a-4,

A到直线BC的距离为a-(-2)=a+2,

S=

1
2
(a+2)(2a+4)=9,

∴a=1或-5(舍),

故选D.

单项选择题 A2型题
判断题