问题
填空题
若f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=______．
答案
因为f（x-1）+2f（1-x）=2x=2（x-1）+2，
以1-x代x-1得：f（1-x）+2f（x-1）=2（1-x）+2，
两式联立得
，f(x-1)+2f(1-x)=2(x-1)+2 f(1-x)+2f(x-1)=2(1-x)+2
解得：f（x-1）=
-2x=-2(x-1)+8 3
，2 3
所以f(x)=-2x+
，2 3
故答案为：-2x+
．2 3
