问题
解答题
已知x+y=5，x2+y2=13，求代数式x3y+2x2y2+xy3的值．
答案
x3y+2x2y2+xy3=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2，
∵x+y=5，
∴（x+y）2=25，
x2+y2+2xy=25，
∵x2+y2=13，
∴xy=6，
∴xy（x+y）2=6×25=150．
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已知x+y=5，x2+y2=13，求代数式x3y+2x2y2+xy3的值．
x3y+2x2y2+xy3=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2，
∵x+y=5，
∴（x+y）2=25，
x2+y2+2xy=25，
∵x2+y2=13，
∴xy=6，
∴xy（x+y）2=6×25=150．