问题
填空题
已知是定义在R上的奇函数,当x>0是f(x)=x2+3x-4.则当x<0时f(x)的解析式为______.
答案
当x<0时,-x>0,
则f(-x)=(-x)2+3(-x)-4=x2-3x-4.
又f(x)是R上的奇函数,所以当x<0时f(x)=-f(-x)=-x2+3x+4.
故答案为:f(x)=-x2+3x+4.
已知是定义在R上的奇函数,当x>0是f(x)=x2+3x-4.则当x<0时f(x)的解析式为______.
当x<0时,-x>0,
则f(-x)=(-x)2+3(-x)-4=x2-3x-4.
又f(x)是R上的奇函数,所以当x<0时f(x)=-f(-x)=-x2+3x+4.
故答案为:f(x)=-x2+3x+4.