问题
选择题
(理)已知x,y满足线性约束条件
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答案
作出不等式组
表示的平面区域,2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0
得到如图所示的△ABC及其内部的区域
其中A(1,0),B(0,2),C(2,3)
设P(x,y)为区域内的动点,可得
k=
表示直线P、Q连线的斜率,其中Q(0,-1)y+1 x
运动点P,可得当P与A点重合时,kPQ=1达到最小值;
当P与B点重合时,PQ斜率不存在
而直线PQ的斜角为锐角,可得k>0总成立
综上所述,k=
的取值范围为[1,+∞)y+1 x
故选:A