问题
解答题
设二次函数f（x）的对称轴是x=2，且f（x）=0的两实数根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式．
答案
设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．函数的图象关于x=2对称，
∴-
=2．即b=-4a．又图象过点（0，3），∴c=3．b 2a
又，
+x 21
=(x1+x2)2-2x1x2=(-x 22
)2-b a
=10，2c a
∴b2-2ac=10a2解得a=1，b=-4，c=3，
故f（x）=x2-4x+3