问题 填空题
已知变量x、y满足线性约束条件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
,则目标函数z=
1
2
x-y最大值为______.
答案

作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分):

∵z=

1
2
x-y,

∴y=

1
2
x-z,平移直线y=
1
2
x-z,

由图象可知当直线y=

1
2
x-z经过点C(1,0)时,直线y=
1
2
x-z的截距最小,此时z最大,z=
1
2
×1-0=
1
2

故答案为:

1
2

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